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2024年5月11日
2024年5月6日
平面座標を三角関数をもちいて表す 例題
PLUMBAGO演算, 関数...グラフ.数直線, 式...方程式...三角方程式
「次の直交座標を$(r\cos\theta,r\sin\theta)$($r>0,0\leqqθ<2\pi$)という形で表せ。
(1)$\large(\sqrt{3},1)$
(2)$\large(7,-7)$
(3)$\large\left(-2,-\dfrac{2}{\sqrt{3}}\right)$」
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2024年5月3日
平面座標から三角関数の合成の公式を導く
PLUMBAGO関数...グラフ.数直線, 関数...三角関数.三角比, 公式
三角関数の合成の公式を平面座標を利用して導いてみます。
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2024年4月26日
単位円を利用してsinとcosの加法定理を導く
PLUMBAGO関数...グラフ.数直線, 関数...三角関数.三角比
「三角関数の加法定理」では、$\cos(α-β)=\cosα\cosβ+\sinα\sinβ$のみ単位円をもちいて導きましたが、他の$\sin,\cos$の加法定理も単位円を利用して導いてみます。
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2024年4月20日
平面座標を三角関数をもちいて表す
PLUMBAGO関数...グラフ.数直線, 関数...三角関数.三角比
直交座標平面上の点$(a,b)$($a\neq0$または$b\neq0$)は原点からの距離$r$、x軸の正の部分と反時計回りになす角$θ$とすると
\[\large(a,b)=(r\cos\theta,r\sin\theta)\]
と表すことができます。
なぜこのように表すことができるのでしょうか?2通りの方法で確かめてみます。
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2024年4月17日
垂線の作図法
PLUMBAGO幾何...作図, 幾何...線...垂線
点$P$を通る直線$l$の垂線を作図する方法を、点$P$が直線$l$上にある場合とない場合の2通り紹介します。
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2024年4月10日
不等式と「かつ」と「または」
PLUMBAGO式...不等式
「以下の(1)~(5)のうち$x\geqq3$と同値であるものをすべて選べ。
(1)$x=3$かつ$x>3$
(2)$x=3$または$x>3$
(3)$x>-1$かつ$x\geqq3$
(4)$x>-1$または$x\geqq3$
(5)$3\leqq x\leqq7$かつ$x>7$
(6)$3\leqq x\leqq7$または$x>7$」
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2024年4月8日
極座標から直交座標への変換 直交座標から極座標への変換
PLUMBAGO演算, 関数...グラフ.数直線
極座標から直交座標、直交座標から極座標への変換はどのようにするのでしょうか?
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