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2024年4月20日

平面上の点の座標を三角関数をもちいて表す

点P(a,b)の三角関数をもちいた座標表示
 直交座標平面上の点$(a,b)$($a\neq0$または$b\neq0$)は原点からの距離$r$、x軸の正の部分から反時計回りになす角$θ$とすると
\[\large(a,b)=(r\cos\theta,r\sin\theta)\]
と表すことができます。

なぜこのように表すことができるのでしょうか?2通りの方法で確かめてみます。

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2024年4月17日

垂線の作図法

 点$P$を通る直線$l$の垂線を作図する方法を、点$P$が直線$l$上にある場合とない場合の2通り紹介します。

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2024年4月10日

不等式と「かつ」と「または」

「以下の(1)~(5)のうち$x\geqq3$と同値であるものをすべて選べ。
(1)$x=3$かつ$x>3$

(2)$x=3$または$x>3$

(3)$x>-1$かつ$x\geqq3$

(4)$x>-1$または$x\geqq3$

(5)$3\leqq x\leqq7$かつ$x>7$

(6)$3\leqq x\leqq7$または$x>7$」

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2024年4月8日

極座標から直交座標への変換 直交座標から極座標への変換

 極座標から直交座標、直交座標から極座標への変換はどのようにするのでしょうか?

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2024年4月4日

素数判定と素因数分解 例題

「次の数が素数であるかを判定せよ。素数でなかった場合は素因数分解を行うこと。
(1)$191$

(2)$259$

(3)$101$」

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2024年3月31日

なぜ素数であるかを平方根以下の素数を約数としてもつかで判定できるのか?

 自然数$n$が素数であるかはなぜ$\sqrt{n}$以下の素数を約数としてもつかどうかで判定できるのでしょうか?

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2024年3月29日

極座標とは

 極座標とは、基準となる固定された半直線と向きを定め、半直線の端点からの距離と基準の向きへの回転量によって点の位置を表す方法です。
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2024年3月20日

小3のテストで出たらしい問題の解説をしてみる

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平面上の点の座標を三角関数をもちいて表す

 直交座標平面上の点$(a,b)$($a\neq0$または$b\neq0$)は原点からの距離$r$、x軸の正の部分から反時計回りになす角$θ$とすると \[\large(a,b)=(r\cos\theta,r\sin\th...

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